Có hướng

• Tổng bậc ra (+) của các đỉnh = Tổng bậc vào (-) của các đỉnh = Đỉnh. Ký hiệu: Σdeg-(v) = Σdeg+(v) = |E|, trong đó |E| là số cạnh của đồ thị

(Trong minh họa hình trên: 7(-1) = 7(+1) = 7)

• Tổng bậc của tất cả các đỉnh = 2 lần số cạnh. Ký hiệu: Σdeg(v) = 2|E|

(Trong minh họa hình trên: 7(-1) + 7(+1) = 7*2)

Vô hướng

• Tổng bậc của tất cả các đỉnh = 2 lần số cạnh. Ký hiệu: Σdeg(v) = 2|E|

(Trong minh họa hình trên: 14(1) = 7*2 )

Ví dụ:Nếu một đồ thị có 6 đỉnh bậc 3,2 đỉnh bậc 4,4 đỉnh bậc 5(tổng cộng 12 đỉnh) thì đồ thị có bao nhiêu cạnh?

Số cạnh 2|E|=6x3+2x4+4x5=46 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } |E|=23

• Hệ quả:Số lượng các đỉnh bậc lẻ trong một đồ thị bất kì là số chẵn